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12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

學會就是數學高手了!

數學課對許多人來說是求學時期的惡夢,有的觀念無法理解時,後面的進度都會無法跟上,有時候雖然理解了,卻因為粗心大意不小心算錯了,依舊沒有拿到高分。數學是一門很活的課程,演算的方式也有很多種,不過在課本以外的學習方式,可能有很多人還不知道。

來看看這11個幫你硬是領先別人一步的數學小撇步吧。

 

▼1. 華氏與攝氏溫度的換算有個固定的公式。

華氏(F) = 攝氏*(9/5)+32 
攝氏(C) = (華氏-32)*5/9

但是這樣的公式往往在計算的時候不容易一下子就算出來,如果你只想要大約的轉換溫度,你可以使用下列的方式,換算出來的結果,會有幾度的誤差,但是計算的速度會快上許多喔!

華氏(°F)=攝氏(℃)*2+30

例如:22℃*2+30=74°F,如果用第一種的傳統算式算出的答案則是71.6°F,兩者大約有2度多的差別,但是你可以很快的知道該粗略的結果。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼2. 兩位數的乘法不用筆計算很困難,但拿97*96=9312來說,其實只要拿100減乘數與被乘數,把答案分別相乘與相加,把乘出來的答案擺在後面,用100減加出來的總和後擺在前面,答案竟然神奇的和傳統算法一模一樣。

如果相乘的數字大於99的話,只要把百位數和千位數的數字加入用100減加出來的總和就可以得出正確答案啦。

例子:謝謝讀者Yun Po Chung的提問,假設我們要計算68×53,用100-68=32;100-53=47。32+47=79;100-79=21;32×47=1504。這時就要把1504的千位數和百位數(15)加入前面的21,我們就可以得出正確的答案(21+15)04=3604。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼3. 任何二位數和11相乘,只要把十位數和個位數拆開,中間再插入十位數和個位數的總和,就不用麻煩地乘來乘去啦。可是,如果兩個數字的加總大於9的話怎麼辦呢?其實道理和上面的第二個運算法是一樣的。如果我們要算98×11等於多少,我們先算出9+8=17,這時17的(1)要和前面的9加總,得出來正確的答案(9+1)78=1078。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼4. 大家可能記得圓周率是pi(π)=3. 14,但後面的小數未必記得起來。有個小撇步就是記得這句英文:「May I have a large container of coffee(我可以要個大一點的咖啡杯嗎)」,英文字母的字數正好就是3. 1415926。非常有效的記憶法。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼5. 快速算出分數乘以整數的方式,直接拿24*3/4為例子,把分母和整數間連一條線,算出24是4的6倍,然後再把線連到分子3,用6乘以3,答案18就這麼算出來囉。

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▼6. 分數的加減,以往會找出兩分母的最小公倍數再計算。但其實只要在算式上畫隻蝴蝶就解決了。把蝴蝶翅膀圈在一起的部分相乘寫在觸角裡面,彼此相加就是答案的分子,再把分母彼此相乘,就是答案的分母。減法也是一樣的方式,只要把觸角裡的數字改成相減即可。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼7. 九九乘法表中9的乘積該如何記憶,其實超簡單。只要在十位數上從0寫到9,個位數上從9到數回0,馬上寫出完整的表格。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼8. 用手算出99乘法表中的6,7,8,9。

食指是9、中指是8、無名指是7、小指是6,怎麼乘,就怎麼比。(像是7×8,就是無名指對中指。)
下面的手指就是十位數。

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▼上面剩下的手指數字,兩隻手相乘。

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▼所以下面得出5,上面3 X 2  =6 ,所以7 X 8 =56。

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▼9. 百分比計算法。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼10. 要如何記得大於、小於的方向,看這個像鱷魚嘴巴的圖就知道了,當然是大塊的食物比較好吃囉。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

▼11. 用畫線的方式就可以算兩位數的乘法。例如23*13,用紅色分別畫出2條線和3條線,藍色畫出1條線和3條線,把交集的點數量寫下來就是答案囉。

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

12. 想知道某個日期是星期幾時,不一定要打開日曆才能找出來。只要學會以下這個方程式,任何日期都可以算出是星期幾。

首先,讓我們先看看以下這三個表格裡面的代碼。

星期 代碼
星期日 0
星期一 1
星期二 2
星期三 3
星期四 4
星期五 5
星期六 6

 

月份 代碼
一月 6
二月 2
三月 2
四月 5
五月 0
六月 3
七月 5
八月 1
九月 4
十月 6
十一月 2
十二月 4

 

閏年 代碼
2000 0
2004 5
2008 10
2012 15
2016 20
2020 25
2024 30

 

首先,星期日到星期六分別用0-6來表示,而年份的話以2000年為基年,每加一年則+1(例:2001年的代碼為0+1=1),而到了閏年則再+1(例:2004年的代碼為0+4+1=5;計算2008年的代碼則是用2004的代碼5+4+1=10),以此類推。在這裡比較困難的只是月份的代碼,這裡必須背的,將這些代碼牢牢地記在腦海裡。

第二點要記住的就是,因為一個禮拜有7天,凡是7的倍數都可以被拿掉。例如2008年的代碼是10,拿掉7則剩下3;2024年的代碼是30,拿掉7×4=28則剩下30-28=2。

 

▼以下圖為例,我們這次要計算2069年7月20號是星期幾。

為了算出2069年的代碼,我們將69拆分成68+1。因為68是閏年,我們除以4可以得出2068是2000年後的第17個閏年。以17乘5我們得出85,再加上1我們可以得出2069年的代碼為86。

(簡地來說就是69=68+1=(4×17)+1。因為閏年要+1,所以變成[(4+1)x17]+1=86。)

接下來,因為7的倍數可以被拿掉,所以86除以7我們得出餘數為2;相同地,20除以7的餘數是6。然後根據上面的表格我們知道7月的代碼是5。

要計算出某個日期是星期幾,我們只需要將年份的代碼+月份的代碼+日期就可以算出了!首先我們用5+6+2=13,拿掉7後我們最終得出6這個數字。也就是說2069年7月20號是星期六!

12個大家都不明白為什麼中學老師都不教給學生的數學運算法。

 

看了以上的例子,相信這些簡單的加法應該不會難倒你吧!接下來,我們要提醒大家,如果要計算的日期是閏年的1月或2月的話,此時代碼就要-1。為了讓大家更能了解,就讓我們一起來算一算2004年2月18號是星期幾吧。

2004年的代碼是5,2月的代碼是2。把所有代碼加起來後就是5+2+18-1=24,拿掉7的倍數(21)後我們得出3。趕快用你的手機查看2004年2月18號是不是星期三吧!

 

以上的算法只適用於2000年到2099年之間的任一日期。如果要算1999年之前或2099年之後的話,只需要再加上以下代碼就可以算出正確的答案了。

年份 代碼
2300 到 2399 +1
2200 到 2299 +3
2100 到 2199 +5
2000 到 2099 0
1900 到 1999 +1
1800 到 1899 +3
1700 到 1799 +5
1600 到 1699 0
1500 到 1599 +1
1400 到 1499 +3
1300 到 1399 +5
1200 到 1299 0

 

這些數學小撇步是不是很神奇呢?尤其是最後一個,只需要加減乘除就可以算出某個日期是星期幾。學校裡完全沒有教過這樣的方式,也許大家可以拿去和數學老師討論一下,說不定會被稱讚呢。雖然數學還是有很多必須理解的觀念,但多了一些小撇步,至少在計算上會快一點,現實生活中偶爾用到也是很實用的。趕快自己動手算一算,然後把這些學校沒教的數學分享出去讓大家知道吧!

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